一、“多数字联系”概念定义
“多数字联系”即从题目中所给的某些数字组合出发,寻找其之间的联系,从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。
二、“多数字联系”基本思路
1. 共性联系:把握数字之间的共有性质;
2. 递推联系:把握数字之间的递推关系。
三、“多数字联系”的具体运用
例1:4,9,25,49,121, ( )
A. 144 B. 169 C. 196 D. 225
1. B 本题属于幂数列。4,9,25,49,121,(169)是质数数列2,3,5,7,11,(13)的平方。故选B。
[点评] 这里用到了多数字联系22,32,52,72,112,132。
例2:,1,4,9,( ),1
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. C 本题属于幂数列。题干各项可化为:1/6,1,4,9,(8),1可以写成6-1,50,41,32,(2)3,14。(2)3=8。故选C。
[点评] 这里用到了多数字联系6-1,50,41,32,(2)3,14。
例3:2,3,1,4,9,( )
A. 5 B. 16 C. 25 D. 36
3. C 本题属于幂数列。规律为:第一项和第二项差的平方等于第三项。即:(3-2)2=1,(1-3)2=4,(4-1)2=9,(9-4)2=(25)。故选C。
[点评] 这里用到了多数字联系(3-2)2=1,(1-3)2=4,(4-1)2=9,(9-4)2=(25)。
例4:1,4,9,15,18,( )
A. 9 B. 33 C. 48 D. 51
4. A 本题属于积数列。规律为:第二项与第一项的差,再乘以3,等于第三项。即:(4-1)×3=9,(9-4)×3=15,(15-9)×3=18,(18-15)×3=(9)。故选A。
[点评] 这里用到了多数字联系(4-1)×3=9,(9-4)×3=15,(15-9)×3=18,(18-15)×3=(9)。
例5:2,1,4,9,22,( )
A. 27 B. 34 C. 47 D.53
5. D 本题属于积数列。规律为:第二项乘以2,再加上第一项,等于第三项。即:1×2+2=4,4×2+1=9,9×2+4=22,22×2+9=(53)。故选D。
[点评] 这里用到了多数字联系1×2+2=4,4×2+1=9,9×2+4=22,22×2+9=(53)。
例6:1,4,9,29,74,( )
A. 103 B.132 C.177 D.219
6. D 本题属于积数列。规律为:第一项乘以5,再加上第二项,等于第三项。即:1×5+4=9,4×5+9=29,9×5+29=74,29×5+74=(219)。故选D。