1.>某>数学>竞赛共>160>人决赛，决赛共>4>题，作对第>1>题的>136>人，第二题的>125>人，第三题的>118>人，第>4>题的>104>人，那么在决赛中至少几个人是满分？（>    >）
　　A.3
　　B.4
　　C.5
　　D.6
　　2.
　　马场有甲、乙、丙、丁四个入口可以提供人进入游玩，如果现在开了甲、乙两个入口，经过了4．5小时游客全部能够进入，如果开乙、丙两个入口，游客3小时能全部进入，如果开丙、丁两个入口，游客3．5小时全部进入。若只打开甲、丁两个入口，则需要几个小时，游客才能全部进入?(    )
　　A.63/11
　　B.63/32
　　C.196/33
　　D.172/33
　　3.
　　2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1 日是（  ）。
　　A.星期一
　　B.星期二
　　C.星期三
　　D.星期四
　　4.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（    ）。
　　A.1次
　　B.2次
　　C.3次
　　D.4次
　　5.
　　甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇的地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（    ）。
　　A.1350米
　　B.1460米
　　C.1120米
　　D.1300米



　　【答案与解析】
　　1.答案: A
　　解析: >>决赛中得满分的人最少，即未得满分的人至多即可。第>1>题、第>2>题、第>3>题、第>4>题未做对的人数分别为>24>人、>35>人、>42>人和>56>人，未得满分的人至多，即每个人只错了一题，共有>24+35+42+56=157>人。那么，至少有>3>人得满分。因此，本题答案为>A>项。
　　2.答案:
　　解析:
　　设总人数为1，则开甲、乙两个口，1小时能进入2/9人；开乙、丙两个口，1小时能进入1/3人；开丙、丁两个口，一小时能进入2/7人；三种情况同时存在时，一小时能进入的人数为甲口+乙口+乙口+丙口+丙口+丁口=2(乙口+丙口)+甲口+丁口=2/9+1/3+ 2/7＝53/63(人)。又因乙口+丙口=1/3(人)，所以甲、丁两口同时开放，1小时进入的人数为11/63人。所以只打开甲、丁两个口，游客全部进入，需要的时间是63/11小时。
　　3.答案: A
　　解析:
　　2004年是闰年，有366天，所以2003年8月1日与2005年8月1日之间共有（365＋366）天。365＋366＝350＋14＋1＋350＋14＋2，即（365＋366）÷7的余数为3，因此2005年8月1日是星期五过三天，也即为星期一，因此正确答案为A。
　　4.答案: B
　　解析: 从12时到13时，时针旋转了30°，分针旋转了360°。分针与时针所成的角度从0°变化到330°（其中包括90°和270°），因此有2次成直角的机会。因此，本题答案选择B选项。
　　5.答案: C
　　解析:
　　设两地距离为s。画示意图分析，第二次迎面相遇时，甲走了（2s－500）米，乙走了（s＋500）米；第四次迎面相遇时，甲走了（3s＋700）米，乙走了（4s－700）米。两个人走的时间一样，因此两次相遇是所走的路程的比例是一样的，则有（2s－500）/（s＋500）＝（3s＋700）/（4s－700），解得s＝1120米。故正确答案为C。