公务员考试之数学运算(8)

2015-01-16 上海公务员考试网

  1.一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75,则原来的五位数是(    )。
  A.12525
  B.13527
  C.17535
  D.22545
  2.
  从1,2,3,……,30这30个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? (  )
  A.14个
  B.15个
  C.16个
  D.17个
  3.
  假设5个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则此5个正整数中最大数的最大值可能为(  )。
  A.24
  B.32
  C.35
  D.40
  4.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
  A.2
  B.3
  C.4
  D.5
  5.
  有这样一些四位数,它们的百位数字都是3,十位数字都是6,且它们既能被2整除又能被3整除。其中,甲是这些数字中最大的,乙是最小的,则甲乙两数的千位数字与个位数字(共四个数字)的总和是(  )
  A.18
  B.17
  C.16
  D.15

 

  【答案与解析】
  1.答案: A
  解析: 根据题意代入依次代入选项。A选项,原五位数12525,新五位数25125,12525×2+75=25125符合题意。因此,本题答案选择A选项。
  2.答案: C
  解析:
  任意两个数之积不能被4整除,那么所取数中最多只能有一个偶数,且该偶数不能为4的倍数;共有15个奇数,所以最多可以取15+1=16个数。故正确答案为C。
  3.答案: C
  解析:
  5个相异正整数的和为15×5=75,要使最大的数尽可能大,则其他数要尽可能小,因此中位数18之前的两个数分别为1、2,中位数后面一个数为19,则最大的数为75-1-2-18-19=35,故正确答案为C。
  4.答案: C
  解析: 为了让排名最后的城市专卖店尽量多,所以排名前五名的店的数量要尽量少,又由于“店的数量都不同“,所以前五名依次为16,15,14,13,12。这时占了70家店,还剩30家店分给后5名,为了让最后一名尽量多,采用尽可能均布的思想,后5名的店数分别为x+4, x+3, x+2, x+1, x,所以他们之和≦30,求解x=4
  5.答案: A
  解析:
  【解析一】由于四位数既能被2整除也能被3整除,甲是最大值,则甲的千位数字为9,从而可知其个位数字为6;乙是最小值,则乙的千位数字为1,从而可知其个位数字为2,故甲乙两数的千位数字与个位数字之和为9+6+1+2=18。
  【解析二】由于四位数能被3整除,故四位数所有数字之和能被3整除;由于3+6能被3整除,故剩余的两个数字之和能被3整除,排除B、C;由于甲乙分别是最大值与最小值,则千位上的数字必为9和1,且四位数能被2整除,故个位上的数字必为偶数,则千位数字与各位数字之和应为偶数,排除B项和D项。

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