2016上海公务员考试:数量关系(3)

2015-03-24 上海公务员考试网

  1.某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?
  A.1人    B.2人    C.3人    D.4人
  2.如图所示,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为?
    
  A.32 m2         B.28 m2   11
  C.24 m2         D.20 m2
  3.黑色布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的袜子各三只,如果闭上眼睛从布袋中拿袜子,保证拿到两双(每双颜色要相同)袜子,那么至少得拿多少只?
  A.5    B.6    C.7    D.8
  4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球?
  A.20个    B.25个    C.16个    D.30个
  5.10个足球队之间共赛了11场,赛得最多的球队至少赛了几场?
  A.3     B.4     C.6     D.5



  【解析】
  1.【答案】B。解析:根据题干叙述选修甲课程的对应为集合A=40,选修乙课程的对应为集合B=36,选修丙课程的对应集合C=30。兼选甲、乙的对应为A∩B=28,兼选甲、丙的对应为A∩C=26,兼选乙、丙的对应为B∩C=24。甲、乙、丙均选的对应为A∩B∩C=20。三门课程均未选的对应为50-A∪B∪C。
  A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=40+36+30-28-26-24+20=48
  三门均未选的有50-A∪B∪C=50-48=2人。
  2.【答案】B。解析:矩形ABCD的面积为8×6=48m2,阴影部分面积等于ABCD面积-空白部分面积。三角形BDF面积对应为X,三角形AFC面积对应为Y,则空白部分面积对应为X∪Y,四边形OEFG面积对应为X∩Y。
  选择容斥原理1,X∪Y=X+Y-X∩Y;所求为48-X∪Y。
  3.【答案】B。解析:求取物品的件数,可从最差情况考虑。
  两双颜色相同,最差情况是把一种颜色的袜子全部都拿出来,另外两种颜色都只拿出一只,再拿出来一只必然会与先前拿出来的配成一双,即一共拿出3+2+1=6只。
  4.【答案】C。解析:要求取多少球→求取物品的件数,考虑最差情况。
  要保证至少有4个号码相同,最差的情况:1、2、3、4、5每个号码各取了3个,这时再取一个,一定有一个号码有4个,所以一共要取5×3+1=16个小球。
  5.【答案】A。解析:求同一抽屉中最多的物品数,利用抽屉原理解题。
  因为每场球赛有2个球队参加,所以11场球赛共有11×2=22队次参加,把10个足球队看成10个抽屉,由于22÷10=2……2(n=10,m=2),根据抽屉原理2,赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。

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