1.甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7∶00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9∶00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？
　　A. 10∶20
　　B. 12∶10
　　C. 14∶30
　　D. 16∶10
　　2.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？
　　A.12 B.15 C.16 D.18
　　3.甲、乙、丙各有球若干，甲给乙的球和乙现有的球一样多，甲给丙的球和丙现有的球一样多，然后乙也按甲和丙手中的球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲、乙手中的球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有球16个，开始时甲有多少球?（ ）
　　A. 26
　　B. 24
　　C. 32
　　D. 30
　　4.某商店共有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。在这次买卖中，这家商店：（ ）
　　A. 不赔不赚
　　B. 赚了8元
　　C. 赔了8元
　　D. 赚了32元
　　5.班委改选，由8人竞选班长、学习委员、生活委员、文娱委员和体育委员五种职务。最后每种职务都有一个人担当，则共有多少种结果?（ ）
　　A. 120
　　B. 40320
　　C. 840
　　D. 6720

　　【答案与解析】
　　1.C【解析】此题答案为C。设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2＝2。甲跑半小时休息半小时，跑步的半小时追上（2.5－1）×0.5＝0.75的距离，休息的半小时又拉开了0.5。每小时甲实际可追上0.75－0.5＝0.25，2＝0.25×5＋0.75，甲在前5个小时追上1.25的距离，最后0.75的距离正好需要花半个小时追上。一共需要5个半小时，即14∶30分追上。选择C。
　　2.B【解析】画一下图就很明显，第一个面里面没公共边的有6个，固定好以后，其它三个面不挨边的都只能有3个，所以6+3*3=15，选B。
　　3.A【解析】从后往前推算，在丙给甲、乙添球前，甲、乙各有8个球，丙有32个；进而得乙给甲、丙添球前甲、丙手中的球数分别为4和16，乙则有28个；同理，甲给乙、丙添球前，乙、丙手中的球数分别为14和8，甲则有26。故选A。
　　4.B【解析】设盈利60%的那个计算器进价为x元，它的利润是0.6x元，则x+0.6x=64，x=40，设亏本20%的那个计算器进价为y元，它的利润是0.2y元，则y-0.2y=64，y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元。
　　5.D【解析】本题可换个角度，依次让职务去选人，班长有8种选择，学习委员只能在剩下7人中选一个，有7种选法，依次类推，则最终结果有8*7*6*5*4=6720种。