1.某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：

    A.4间         B.5间        C.6间          D.7间

    2.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的：

    A.11          B.15         C.18           D.21

    3.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔：

    A.4           B.5          C.6            D.7

    参考答案：

    1.B【解析】设房间数为x，则总人数为3x+2，若每间住4人，没有空房间且没住满，则得到4(x-1)，解得2＜x＜6，因此x最大为5。

    2.A【解析】最不利构造，每次从箱子中摸出3颗玻璃珠，若摸出3个玻璃珠均为一种颜色，则共有3种情况；若摸出3个玻璃珠有两种颜色，即有两个球颜色一样，另一个球与之不同，则共有种情况；若摸出的3个玻璃珠三种颜色都有，则有1种情况。故从中摸出3个玻璃珠，颜色组合共计有3+6+1=10种情况。考虑最不利情况，在摸出的前10种情况中，摸出的颜色组合均不相同，则在第11次无论摸出哪种颜色组合均可满足2组玻璃珠的颜色组合相同，故至少需要10+1=11次。

    3.D【解析】所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、48，易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6条线段不可能组成封闭回路，即6条线段最少7个端点，至少钻7个孔。