1.

　　

　　4532×79÷158的值是（  ）。

　　

　　A.2 266

　　

　　B.2 166

　　

　　C.2 366

　　

　　D.2 362

　　

　　2.

　　

　　某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是（  ）。

　　

　　A.6

　　

　　B.7

　　

　　C.8

　　

　　D.9

　　

　　3.

　　

　　一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？

　　

　　A.4次

　　

　　B.5次

　　

　　C.6次

　　

　　D.7次

　　

　　4.

　　

　　有一根长240米的绳子，从某一端开始每隔4米作一个记号，每隔6米也作一个记号。然后将标有记号的地方剪断，则绳子共剪成（  ）段。

　　

　　A.40

　　

　　B.60

　　

　　C.80

　　

　　D.81

　　

　　5.

　　

　　建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人？（  ）

　　

　　A.20人

　　

　　B.30人

　　

　　C.40人

　　

　　D.50人

　　

　　案与解析:

　　

　　1.答案: A

　　

　　解析:

　　

　　4532×79÷158＝4532÷(158÷79)＝4532÷2＝2266。故正确答案为A。

　　

　　2.答案: A

　　

　　解析:

　　

　　设小宿舍有x间，中宿舍有y间，大宿舍有11-x-y间。

　　

　　依题意5x+7y+8（11-x-y）=67，得到3x+y=21。       〔化为标准形式〕

　　

　　因为x、y均是大于0的整数，所以x＜7。直接选A。    〔确定解的范围〕

　　

　　3.答案: B

　　

　　解析:

　　

　　因为>用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，所以每辆车一次可以运总工程量的(25÷5÷3)％＝(5/3)％，所以9辆车一次可以运总工程量的9×(5/3)％＝15％，余下的75％用9辆车运的话需要75÷15＝5次，故正确答案为B。

　　

　　4.答案: C

　　

　　解析:

　　

　　容斥原理，每隔4米作一个记号，则作记号数为240÷4－1＝59；每隔6米作一个记号，则作记号数为240÷6－1＝39；其中每隔12米的记号重复被作两次，类似的记号数为240÷12－1＝19。因此做记号总数为59＋39－19＝79，即绳子被剪成80段。故正确答案为C。

　　

　　两集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|－|A∩B|

　　

　　5.答案: B

　　

　　解析:

　　

　　采取逆向思维法。不喜欢乒乓的1600－1180＝420，不喜欢羽毛球的1600－1360＝240，不喜欢篮球的1600－1250＝350，不喜欢足球的1600－1040＝560，要使四项运动都喜欢的人数最少，那么不喜欢的人数就要最多那么都尽量不相交，从而达到最多：420＋240＋350＋560＝1570人，所以喜欢的最少的为1600－1570＝30人，故正确答案为B。