1.
在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（ ）。
A.虎年
B.龙年
C.马年
D.狗年
2.
四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？（ ）
A.30
B.29
C.28
D.27
3.
阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个，那么就差四个苹果。问共有多少个苹果？（ ）
A.46
B.44
C.48
D.42
4.
某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通过费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是（ ）。
A.7280元
B.7290元
C.7300元
D.7350元
5.
整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和50之间有（ ）个整数具有这种性质。
A.15
B.16
C.17
D.18
参考解析
1.答案: C
解析:
（2050－2011）÷12＝3······3，所以是兔年之后的第三个生肖，即马年。故正确答案为C。
2.答案: C
解析: 四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用代入排除法。A选项，若四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除；B选项，四人年龄乘积为29×28×27×26，个位数为4，不能被2700整除，排除；D选项，四人年龄乘积为27×26×25×24，其中27×24能被81整除，排除。故本题答案为C选项。
3.答案: A
解析:
每人分5个差4个苹果，说明苹果的个数加上4能够被5整除，只有A项符合，故答案为A。
4.答案: B
解析:
根据题干中“通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的比例为4：11”可得，通过收费站的大型车、中型车和小型车的数量比为10：12：33，设大型车、中型车和小型车的数量分别为10y、12y和33y，根据题意可得：33y×10－10y×30＝270，解得y＝9，因此这天的收费总额为：10y×30＋12y×15＋33y×10＝810y＝810×9＝7290。故正确答案为B。
备注：事实上当计算得到y＝9时，可以得知这天的收费总额必能被9整除。通过分析选项发现，只有B项能够被9整除，此时就可以确定答案就是B，望考生注意。
5.答案: C
解析:
个位是1、2、5的数字都可以被1、2、5整除，有4×3=12个；个位是3的数字十位必须是3的倍数才能被3整除，只有33这1个数字；个位是4的数字十位必须是偶数才能被4整除，有2个；个位是6的数字十位也必须是3的倍数，有1个；个位是7的数字十位必须能够被7整除，有0个；个位是8的数字十位必须是4的倍数，有1个。个位是9的十位必须是9的倍数，有0个。因此总共有12＋1＋2＋1＋0＋1＋0＝17个。故正确答案为C。
