1.三位采购员定期去某商店，甲每隔9天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会。请问他们下次相会是星期几？（ ）
A. 星期二
B. 星期四
C. 星期一
D. 星期三
2.某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售额最大，那么单价可定为（ ）。
A.50元
B.28元
C.27元
D.20元
3.高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是（ ）。
A.7280元
B.7290元
C.7300元
D.7350元
4.某商店进了一批货物，总价8000元，商店将一部分商品按获利25％销售，另外一部分商品则按照获利30％销售，最终获利2280元。则商店按获利25％销售的商品与按获利30％销售的商品的比例是( )。
A.3：7
B.4：6
C.5：5
D.7：3
5.一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了1000个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为（ ）立方米。
A.0
B.1500
C.5000
D.9000
参考解析
1.D【解析】本题实际上就是求最小公倍数。根据题干中的“甲每隔9天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔7天去一次”可得，这三个数应分别加1，即10、12、8，这三个数的最小公倍数为5×6×4=120。120÷7＝17余1，由“三人星期二第一次在商店相会”可知，下一次相会就应该在星期三。因此，本题答案为D选项。
2.A【解析】假设销售额为M，涨价n，则有M＝（75＋n）（500－20n）＝20（25－n）（75＋n），M最大时，25－n＝75＋n，n＝－25，即降价25，销售额最大，此时单价为75－25＝50元。故正确答案为A。
3.B【解析】根据题干中“通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的比例为4：11”可得，通过收费站的大型车、中型车和小型车的数量比为10：12：33，设大型车、中型车和小型车的数量分别为10y、12y和33y，根据题意可得：33y×10－10y×30＝270，解得y＝9，因此这天的收费总额为：10y×30＋12y×15＋33y×10＝810y＝810×9＝7290。故正确答案为B。
备注：事实上当计算得到y＝9时，可以得知这天的收费总额必能被9整除。通过分析选项发现，只有B项能够被9整除，故正确答案为B。
4.A【解析】一部分商品按获利25％销售，则该部分商品售价为成本的125％，同理，按获利30％销售的商品售价为成本的130％。设按获利25％销售的商品数量所占比例为a，则另外一部分商品为总数的1一a。根据题意可列算式：1.25×8000a+1.3×8000(1一a)=2280+8000。解得a=0.3，则按获利25％与获利30％销售的商品的比例为3：7，A项正确。
5.D【解析】仓库的容量为250×10×4＝10000立方米，1000个棱长为1米的正方体箱子体积为1000×1×1×1＝1000立方米，则剩余空间为10000－1000＝9000平方米，故正确答案为D。
