1.在一次军训中，100名学生排成一排按1、2、3、……报数。报完之后，教官让所报的数为4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数为6的倍数的学生向后转，那么现在面对教官的学生共有多少人？( )
A.59
B.67
C.72
D.75
2.某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有( )名员工。
A.89
B.100
C.111
D.121
3.一个四边形去掉一个角，还剩几个角？下列不可能的是（ ）。
A.3
B.4
C.5
D.6
4.一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多的水，溶液的浓度变为2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是（ ）。
A.1.8%
B.1.5%
C.1 %
D.0.5％
5.某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分：若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（ ）种不同的分数。
A.18
B.21
C.25
D.36
上海公务员考试网参考答案解析
1.答案: D
解析:
由于100÷4=25，故第一次向后转的学生有25人；由于100÷6=16…4，故第二次向后转的学生有16人。需要注意的是所报的数是4和6倍数的学生，经过两次向后转之后，他们会面对教官，由于4与6的最小公倍数为12，且100÷12=8…4，故经过两次向后转之后有100-25-16+8×2=75人。
注意：有的同学会写：100-25-16+8，此种算法忽略了转两次的学生，应该是面对教官的，所以还应该+8，最后结果为75。
2.答案: C
解析:
解法一：利用最不利原则。每名员工有 C(5,2)＝10(种)选择情况，要使至少有12名员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1＝111(名)员工，才能予以保证。
解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的n＝10，m＝1l，则员工至少有10×11+1＝111(名)。
3.答案: D
解析:
从对角线方向切割，可以得到一个三角形，即剩下3个角；从一个顶点和这个顶点不在的两条边之一切割，得到一个四边形，即剩下4个角；从两条邻边切割，得到一个五边形，即剩下5个角。因此不可能的是6个角。故正确答案为D。
4.答案: B
解析:
设浓度为3%的溶液有100克，加入x克水后浓度变为2%，加水前后溶液中的盐的质量是不变的，所以可列方程：100×3%＝(100＋x)×2%，解得x＝50克，第三次加入50克水后，溶液的浓度为（100×3%）÷（100＋50＋50）＝1.5%，故正确答案为B。
5.答案: B
解析:
抢到0题，得分情况：对0题；
抢到1题，得分情况：对0题、对1题；
抢到2题，等分情况：对0题、对1题、对2题；
同理可推知，抢到n题，得分情况有n＋1种，而共有5题，所以总得分情况为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21种。故正确答案为B。
