2022年上海公务员考试行测技巧:等差数列中项求和巧解题

2021-04-28 上海公务员考试网

      本期为各位考生带来了2022年上海公务员考试行测技巧:等差数列中项求和巧解题相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。上海公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。

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  等差数列求和公式在解决行测计算问题中会经常使用到,但是我们在做过很多题目后会发现,求和公式在使用过程中,还要结合通项公式,虽然解题思路清晰但难以快速计算答案。而如何快速的解决数量问题正是我们所追求的目标,如何用中项求和公式快速解题呢?今天和大家一起在做题中来了解一下。

  我们先来看一道简单题目,看看如何考察这个知识点。

  【例1】某校大礼堂共25排座位,后一排均比前一排多2个座位,已知第13排有56个座位,问这个剧院一共有多少个座位?

  A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

  【答案】B。解答:问的是剧院一共多少座位,而题干描述了后一排比前一排多两个座位,结合等差数列的定义,很显然整个大礼堂的每排座位属于等差数列,求解的就是这个等差数列的和。等差数列项数是25,则中间项是13,题干已知第13排座位数,则我们可以借助奇数项的中项求和公式,项数乘以中间项25*56=1400个座位,选择B。

  在解题过程中如果已知中间项我们可以求解,那么如果没有直接给出,我们必须计算出中间项在进行求解吗,大家可以和我一起来看下一个题目。

  【例2】某山上有25排树,后一排比前一排多2棵树,最后一排有70棵树。这个山上一共有多少棵树?

  A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

  【答案】B。解答:求山上一共多少棵树,而题干说后一排比前一排多2棵树,则山上的每排树呈等差数列。用中项求和公式则应该是25乘以中间项,那么棵树一定能被25整除,尾数一定是0和5排除A,代入B能整除,代入C不能被整除,D也不能被整除,所以选择B。

  那我们只可以借助中项去求和吗?是不是也可借助和求解中间项呢?我们继续看这样一道题。

  【例3】一张试卷共8道题,后面每一道总比前一道多4分,如果试卷满分120分,那第四题分值是:( )。

  A.17 B.16 C.13 D.11

  【答案】C。解答:求第四个题的分值,题干已知后面每道题总比前一道多4分,则每道题目的分值呈等差数列。所以总分120等于中间两项乘以项数的一半,则第四项与第五项的和是120/4=30,公差是4,第四项就等于(30-4)/2=13,选C。
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