年均增长率问题的求解对于很多人来说，是非常简单，却又非常难的问题。为什么说这个问题简单呢?那是因为年均增长率的题型识别很容易，公式也很好记忆不容易混淆。为什么又说年均增长率非常难呢?原因就在于计算上，很多童鞋们对年均增长率的题型识别和代入年均增长率公式这两个步骤已经炉火纯青，但是到了计算这一步却犯了难。那么今天就来帮助大家解决这个问题。
当我们拿到题后，首先判定题型，在考查年均增长率时，往往以“年均增长率为”、“每年大约需要平均增长多少%”等方式进行提问，当我们发现其中类似字眼时，就可以确定本题考查的是年均增长率的问题，然后套用公式末期量=初期量(1+年均增长率)n，其中要注意n为末期年份减去初期年份的年份差。
我们来实战一下吧!
【材料】2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%。中国田径协会设置的发展目标是到2020年，全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次，马拉松运动产业规模达到1200亿元。
【问题】在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年大约需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标?
A.15% B.20%
C.25% D.30%
咱们来一起看一下这道题怎么做，我们读完题后发现问题中有“每年大约需要平均增长多少……”，选项是各种百分数，说明这是一个求年均增长率的问题。确定好题型之后，我们去文中寻找相关的数据并代入年均增长率的公式中，可以得到1200=700(1+年均增长率)3。直接解这个方程需要开3次方不容易算出结果，所以可以将选项代入方程中验证答案是否正确。咱们可以优先代入B和D两个选项，因为这两个选项比较简单。验证B选项可以使等式成立，所以这道题的答案是B。童鞋们做对了吗?但是大家又用了多久呢?接下来一起来总结如何让这道题做的更快一些。
题型识别和数据代入公式中大家都可以做到，当到解1200=700(1+年均增长率)3这个方程的时候就比较费时间。解决这个方程可以采用代入排除法，但是还需要注意一个问题，就是代入顺序。像这道题我们代入的原则有两个，一是简单代入，这道题中B和D选项就比A和C选项代入题中更加容易计算。二是居中代入，其目的就是为了排除错误答案，假设本题答案不为B，代入B选项后发现(1+年均增长率)3小于1200/700，那么就需要代入更大的数字，A选项就被排除了;代入B选项后发现(1+年均增长率)3大于1200/700，那么就需要代入更小的数字，直接选A即可。我们来总结一下这类题的答题思路吧。
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