1.答案: D
解析:
本题考查的是整数的因子个数，一个整数d可以表示为不同质数的乘方之积，比如d＝am=bn=cp，a、b、c为互不相同的质数，则放入第d号瓶子的豆子数为(m+1)(n+1)(p+1)。我们从最大的选项12开始代入，12＝3×4，为了尽可能凑得可能存在的情形，选取最小的质数2和3，得2（4－1）×3（3－1）＝72，符合题意，因此，本题选D。
2.答案: A
解析:
设两个瓶子每个容量为20，第一个瓶子中酒精和水分别为15和5；另一个瓶子中酒精和水分别为16和4，混合后酒精和水体积比为(15＋16)：(5＋4)＝31：9，故正确答案为A。
老师点睛:
混合后酒精与水的比例显然介于3到4之间，只有选型A、B符合，而选项B显然是题目设置的陷阱选项（直接将数字相加），因此只剩A项，故正确答案为A。
3.答案: C
解析:
设水流速度为x千米/小时，轮船速度为y千米/小时，根据题意可知，逆流轮船用了20小时，顺流轮船用了15小时，因此有：20（y－x）＝720，15（y＋x）＝720，联立解得x＝6，所以帆船往返两港要的时间为：720/(24＋6）＋720/（24－6）＝24＋40＝64，故选择C选项。
