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2024上海公考行测：工程问题多者合作之特值法讲解

2023-04-26 上海公务员考试网

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　　工程问题作为考试中常考的题型，我们只需掌握一定的解题技巧，就能够将这类题轻松解决。今天上海公务员考试网就与大家分享一下工程问题中多者合作的常用方法——特值法。

　　一、工程问题基本数量关系

　　工程总量=工作效率×工作时间。

　　二、设特值的三种应用环境

　　(一)题干已知多个主体的完工时间，设工程总量为单位“1”或者时间的公倍数，进而表示出各个主体的工作效率。

　　例1

　　A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前几天完成?

　　A.16/9 B.15/8 C.7/4 D.2

　　【解析】A。由题干可知本题所求C、D合作能比A、B合作提前几天完成，而题干已知A、B合作需要8天完成，所以关键在于求出C、D合作所需的天数。题干已知多个完工时间，既可设工程总量为单位“1”或时间们的公倍数，由于公倍数更方便接下来的运算，故设工作总量为56。则可得A、B的效率之和为7，A、C和B、D的效率之和均为8，而我们需要去求C、D合作的天数，就需找到C、D的效率之和。观察已得到的几个效率可以发现C、D的效率之和=AC+BD-AB,既8+8-7=9，故可得C、D合作的天数为56÷9=56/9，所以比A、B合作提前8-56/9=16/9，选A。

　　(二)题干已知多个主体的工作效率之比，设最简比为特值，进而表示出工作总量。

　　例2

　　某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.10

　　【解析】D。根据题干信息可知本题给出了各个主体的工作效率的比例关系，我们直接设最简比为特值，即设甲、乙、丙的效率分别为3、4、5。甲队完成A工程需要25天，可得A工程的工作总量=3×25=75。丙队单独完成B工程需要9天，可得B工程的工作总量=5×9=45。现要求三队合作，共同完成两项工程的时间，故找到三队合作的效率即为三队效率之和3+4+5=12，两项工程总量为75+45=120。因此需要时间=总量÷效率=120÷12=10天，选D。

　　(三)已知每人/物工作效率相同，设每人/物工作效率为单位1，以人/物的数量代替效率，进而表示出工作总量。

　　例3

　　建筑公司安排100名工人修路，工作两天后调走30名工人，又工作了5天后再抽调走20名工人，总共用时12天完成。如果希望整条路10天修完，且中途不得增减人手，则需要安排多少名工人?

　　A.80 B.90 C.100 D.120

　　【解析】A。根据题干信息可知建筑公司安排修路的人数虽然一直在发生着变化，但是每名工人的工作效率是相同的，故直接设每人的工作效率为“1”。100名工人工作两天，这2天的工作量为：100×2=200。抽调走30名工人，剩下的70名工人工作了5天，这5天的工作量为：70×5=350。又抽调走了20名工人，剩下了50名工人，总共用时为12天，前面已经用时7天，故剩下的50名工人工作了5天，这5天的工作量为：50×5=250。因此工程总量为200+350+250=800。如果希望10天修完，每天需要完成800÷10=80，又因每人工作效率为“1”，因此需要80名工人，选A。
 
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